Acad. Petru Mocanu: Matematica ajută la orice, în primul rând e frumoasă

„Funcţiile Mocanu”, „lema Miller-Mocanu”, „inegalitatea de tip Mocanu”. Sunt câteva sintagme matematice care poartă numele unui matematician clujean şi care sunt folosite de matematicienii din toată lumea. Petru Mocanu, acum academician, a participat la o mulţime de congrese de matematică organizate peste tot în lume şi este citat în sute de lucrări de specialitate ale matematicienilor planetei. A fost una dintre minţile strălucite ale României. Acum, într-o matematică mai simplă, aritmetica, îşi adună anii trecuţi -83-, dar mai ales anii rămaşi. Ani cu care nu mai are răbdare de când i-a murit soţia, în urmă cu vreo trei ani. Şi-şi numără singurătatea, mai ales că nu are copii, doar nepoţi din partea surorilor soţiei. Şi aşteaptă să treacă „dincolo”, pe tărâmul ecuaţiilor care au numai necunoscute. E ultima problemă care i-a rămas nerezolvată.

Brăilean cu rădăcini ardelene

Academicianul Petru Mocanu a avut înclinaţie spre matematică de când se ştie. De mai încoace un pic şi-a descoperit şi aplecarea spre muzică şi spre cântatul la vioară. Nu putea să le ducă pe amândouă la nivel de performanţă, aşa că vioara a rămas mai mult un hobby.

S-a născut şi a urmat liceul la Brăila, iar pentru facultate a venit la Cluj, unde ajunsese şi fratele său pentru a studia filozofia cu Lucian Blaga şi DD Roşca. A trăit o viaţă la Cluj, dar Brăila i-a rămas la suflet, mai ales cu liceul, colegii de liceu, cu care în ultima perioadă spune că s-a întâlnit în fiecare an. Au mai rămas vreo 10. Şi acum ar merge, dar nu se simte stăpân pe forţele sale. Ar vrea să-şi trimită măcar documentele care îi reflectă activitatea profesională, ştiinţifică: „Am făcut liceul la Brăila, vroiam să merg până acolo să duc documentele astea, dar sunt prea bătrân, nu am curajul să merg singur, dacă aş merge cu cineva, dar nimeni nu merge până la Brăila”.

Povesteşte despre părinţi, despre rădăcinile sale ardelene şi se întoarce la liceul său şi la documentele care trebuie să ajungă acolo: „Tata era de la ţară, dar foarte tânăr a plecat la Bucureşti, apoi a devenit conductor arhitect în Brăila. De Brâncuşi eu am auzit de la el şi vroia să meargă pe unde a fost Brâncuşi. El conducea planurile din Brăila, era foarte talentat la desen. Mama era născută la Brăila, familia ei era înstrărită. Rudele mele, şi din partea mamei, şi a tatălui, sunt din Ardeal, unul din Sebeş, unul din Făgăraş. În Brăila liceul e foarte bun, şi acum e pe primul loc în ţară. Şi eu trebuie să ajung la Brăila, dar nu am curaj, sunt aşa de bătrân”…

Sprijinit într-o cârjă, el mai vine zilnic, ca într-un şir matematic, cam pe la 11.00, în clădirea Matematicum de pe str Ploieşti, la Departamentul de matematică. „Vin de obicei aici. Am fost decan, eu am fost şeful tuturor de aici, dar gata”…

Cum aţi început cu matematica şi, înţeleg, cu muzica?

Din tinereţe, din copilărie adică, mi-au plăcut matematica şi muzica. Astea două lucruri. Pe primul loc mi-a plăcut matematica, care e legată de minte, şi apoi muzica, care e legată de suflet. Nu ştiu cum s-au apropiat. În matematică eu eram cel mai bun din clasă, în şcoala primară. Învăţătorul obişnuia să dea nişte probleme pentru toţi, iar eu eram singurul care le rezolvam. Îmi punea mâna pe cap şi zicea: mă, tu o să faci matematica. Pe urmă şi la liceu eu am fost cel mai bun la matematică. Asta era pasiunea mea. Plus muzica. Am învăţat să cânt la vioară. Când am terminat liceul am venit la Cluj, aici era fratele meu, mai mare cu opt ani ca mine, Titus Mocanu, care venise să studieze filozofia pentru că aici erau Lucian Blaga şi DD Roşca. N-am cunoscut un om mai inteligent ca fratele meu, cu o mare putere de pătrundere, pasionat de filozofie de când era mic. Era fascinat de Nae Ionescu, care venea periodic la Brăila şi ţinea conferinţe. Datorită lui Nae Ionescu şi-a dorit să facă filozofia la Bucureşti, dar marele filozof a murit şi pentru că nu-i plăceau alţi filozofi de la Bucureşti s-a îndreptat spre Cluj, pentru că îi plăcea de Lucian Blaga şi DD Roşca. A şi fost asistentul lui Blaga. Aşa am venit şi eu aici, aici am făcut facultatea. Ai mei părinţi au vrut ca frate-meu, care era cu opt ani mai mare, să facă vioară şi i-au cumpărat una. Eu eram copil mic, aveam vreo doi ani şi am dat şi eu de vioară. Am tot scârţâit, am scăpat-o jos, s-a crăpat, frate-meu era bucuros că am scăpat-o, că nu-i plăcea. Am mai crescut puţin şi am dat iar peste vioară, am reparat-o şi am început să cânt singur. Era o profesoară la Brăila, că acolo m-am născut.

Aţi reuşit să duceţi şi matematica, şi muzica?

Am vrut să le fac pe amândouă. Dar eu am prins partea revoluţionară, când nu se puteau face două facultăţi. Înainte se putea. Aşa a fost profesorul meu, academicianul Călugăreanu, la care i-am devenit elevul cel mai bun. Cu el făceam şi muzică, şi matematică; el era foarte bun pianist. Mi-a fost ca un părinte. A aflat de la colegii mei că eu cânt la vioară. Într-o pauză, la cursul dânsului, îmi spune: „domnule Mocanu, am auzit că dumneata cânţi la vioară, hai să încercăm ceva”. Pentru dânsul nu exista cuvântul tovarăş şi nici nu ne tutuia. M-a întrebat ce ştiu, eu tocmai mă delectam cu „Romanţa în fa major” a lui Beethoven. A fost de acord să o interpretăm, dar a trebuit să cântăm şi ceva rusesc, că aşa era atunci, şi ne-am oprit la Ceaikovski. Am făcut şi repetiţii la dânsul acasă, iar la sfârşitul anului se obişnuia să se dea un spectacol la Casa Universitarilor, unde am fost incluşi şi noi în program. Eu făcusem în particular muzica, cu o profesoară din Brăila, care era fiica preotului armean din Brăila. Majoritatea elevilor ei erau evrei, că aşa era obiceiul la ei, indiferent ce profesie aveau, trebuiau să ştie să cânte şi la un instrument. Eu i-am depăşit pe toţi şi la muzică, iar preotul a spus că neapărat să vină părinţii tăi să vorbesc cu ei că tu trebuie să faci vioara, Conservatorul. Spunea că am un vibrato care nu se învaţă, care este un har. Preotul mi-a spus că pot să fac şi matematica, şi muzica, la fel cum şi Einstein a fost fizician şi bun violonist. Dar atunci nu se mai puteau face două facultăţi. În plus, era în perioada grea de după război şi părinţii mei m-au îndrumat spre matematică. Aveam atunci un prieten care terminase Conservatorul şi cânta într-un restaurant, iar părinţii mei m-au întrebat dacă vreau să ajung ca el.

De când nu mai cântaţi la vioară?

Exact de când a murit soţia mea, la 80 de ani şi o săptămână, acum vreo trei ani. De atunci n-am mai pus mâna pe vioară deloc. Eram împreună de când am terminat facultatea, am fost coleg cu ea. Îi ziceam Coca. O chema Constanţa Jipa înainte de căsătorie, apoi Constanţa Mocanu. Şi eu o să merg în altă parte. Ştiu! Nu mai am mult. Nici nu vreau. De ce să mai trăiesc?! Sunt singur; credeţi că este plăcut asta? Nu e plăcut. Mai bine să te duci. Gata! Totdeauna ţin minte ce a fost, dacă mai ţin minte, că nu mai ţin. Râd acum, dar o să ajung să nu mai ştiu nici cum mă cheamă. Aşa o să fie, dacă mai îmbătrânesc. Mai bine te duci. De aceea, vreau ca documentele acelea să le dau la liceu, să rămână ca amintire, că am făcut şi eu ceva în viaţa mea. Sunt singur, a trecut vremea, acum tot aştept să  merg dincolo.

V-aţi gândit vreodată să explicaţi moartea matematicii?

Cum să o explici?! Dar eu cred că există ceva după, dar nu ştim ce. E prea…  nu numai pentru om, pentru toate animalele… De exemplu, de ce toate animalele au cinci degete? De unde vine asta? Se vede că suntem cam la fel făcuţi.

Dacă acceptăm teoria evoluţionistă a lui Darwin, se cam explică de ce e aşa, de ce semănăm.

Dar de unde vine teoria asta? Nu numai omul, orice animal se duce… Dar rămâne ceva, dar nu ştim noi… Noi nu ştim nimic. Nu cred că, gata, s-a dus totul.  Eu nu cred asta. Nu ştim ce va fi, dar ceva cred că va fi…

Sunt lucruri care leagă matematica de Dumnezeu?

Eu zic că toate se leagă de Dumnezeu, dar ne depăşeşte… Nu ştim nimic din ce se va întâmpla. Nu ştiu nimic, dar cred în ceva, e imposibil să fie asta totul…

Între muzică şi matematică găsiţi o legătură?

E frumoasă şi una, şi alta.

Vorbiţi-ne un pic despre matematica dvs.

Analiză complexă.

Pentru mine cel puţin e foarte complexă.

Da, pentru că există real şi complex. I-ul. A+iB. A este real, B e real, i. B înmulţit cu i. I este imaginar, partea imaginară.

Cine e i?

I? E complex, un număr complex. I ridicat la pătrat e -1. Orice număr ridicat la pătrat e pozitiv, dar i la pătrat e -1.

Dacă i la pătrat e -1, atunci i cât e?

I e i.

Această parte a matematicii are şi o latură practică?

Sigur. Această analiză complexă ajută la rezolvare mult mai simplă. În complex poţi să găseşti real. Numerele complexe ajută la calcul, la un calcul mai frumos, mai elegant, mai simplu. Se folosesc peste tot numerele complexe (râde). Matematica ajută la orice. În primul rând e frumoasă. Ce scrie Eminescu: egalitatea nu există decât în matematică. E o teorie întreagă despre clasa funcţiilor alfa-convexe care se aplică în multe probleme, cum ar fi aplicaţii ale analizei complexe în optica geometrică. Într-o serie de lucrări eu am dat condiţii suficiente de univalenţă mai simple, ca să poată fi uşor de aplicat. În privinţa refracţiei, eu am introdus noţiunea de regulară, aceasta înseamnă că raza refractată variază monoton pe porţiunea unde am refracţie, adică nu am două raze care se intersectează. Aceasta are aplicaţie în fizică.

Cum vedeţi lumea de azi?

Nici nu mă uit la ea. Sunt prea bătrân ca să mai aparţin acestei lumi.

Cum vedeţi învăţământul românesc?

Părerea mea e că aproape întotdeauna au existat şi unii, şi alţii. Se zice că acum nu se mai învaţă. Ba nu, eu zic că există şi acum –nu mulţi- care sunt serioşi şi care învaţă. Restul… Aşa a fost întotdeauna, au existat şi unii, şi alţii. Că acum sunt mai mulţi cei care nu învaţă… Da, au alte posibilităţi. Dar întotdeauna au existat studenţi care sunt foarte interesaţi şi care au talent.

Pentru matematică îţi trebuie talent?

Poate că trebuie ceva înclinaţie spre matematică.

Ce sunt funcţiile univalente?

Au o singură valoare. Sunt şi bivalente, şi trivalente şi multivalente. Adică, o anumită valoare poate fi luată în mai multe puncte. Univalente – o valoare nu poate fi luată decât într-un punct din domeniul în care este funcţia. Nu există două cu aceeaşi valoare. În puncte diferite au valori diferite. Fiecare valoare o ia o singură dată.

Omul seamănă cu o funcţie univalentă?

E…

 

« Teoria geometrică a funcţiilor face parte din capitolul mai mare care se numeşte Analiza complexă. Eu devenisem cunoscut prin noţiunea introdusă de mine în analiză, alpha convex function. Activitatea ştiinifică, începută cu teza de doctorat « Metode variaţionale în studiul funcţiilor univalente», am desfăşurat-o în domeniul Teoriei geometrice a funcţiilor analitice (funcţii univalente) şi se referă în special la următoarele teme: studiul unor probleme extremale privind funcţiile univalente; introducerea clasei funcţiilor alpha convexe; obţinerea unor criterii simple de univalenţă (stelaritate, convexitate, aproape convexitate); studiul unor noi operatori integrali pe clase de funcţii univalente; elaborarea teoriei subordonărilor şi superordonărilor diferenţiale cu multiple aplicaţii în analiza complexă; obţinerea unor noi condiţii de difeomorfism în planul complex; aplicaţii ale analizei complexe în optica geometrică », Petru Mocanu

 

[stextbox id=”custom” caption=”CV de academician”]

Petru Mocanu s-a născut pe 1 iunie 1931, la Brăila. A urmat Facultatea de matematică la Cluj (1953) şi doctoratul (1959), unde l-a avut conducător ştiinţific pe acad. George Cǎlugǎreanu. Printre altele, este Doctor Honoris Causa al Universităţilor din Sibiu (1998) şi Oradea (2000), a obţinut o Diplomǎ de merit a Universitǎţii Babeş-Bolyai (2002) şi Diploma de Excelenţă a Societăţii de Ştiinţe Matematice din România (2006). A fost profesor universitar la UBB din 1970 şi profesor vizitator la Institutul Politehnic din Conakry (Guineea) şi la Bowling Green State University, Ohio (USA). De asemenea, a fost prorector al Universitaţii Babeş-Bolyai, în mai multe rânduri decan al Facultăţii de Matematică şi şef al catedrei de Teoria Funcţiilor. Din 1992 a fost membru corespondent al Academiei Romane, apoi membru plin (2009), preşedinte al Societăţii de Stiinţe Matematice din România (1996-2003) şi membru al Societaţii Americane de Matematică (AMS).

Este considerat şef de şcoală în domeniul funcţiilor univalente şi preocupările sale au fost mai ales în domeniul analizei complexe, în teoria geometrică a funcţiilor, funcţii univalente, Spaţii Hardy, Teoria măsurii, Subordonări diferenţiale, Difeomorfisme în planul complex.

Este continuatorul marilor matematicieni Dimitrie Pompeiu, Gheorghe Călugăreanu, Tiberiu Popoviciu. Are peste 180 de lucrări apărute în publicaţii prestigioase din ţară şi străinătate, iar peste 300 de matematicieni ai lumii citează în peste 800 de lucrări rezultatele obţinute de Petru Mocanu.  A fost redactor şef al revistei Mathematica, membru în comitetele de redacţie ale revistelor Studia UBB , Bulletin de Mathematique SSMR.Proceedings of the Romanian Academy şi Analele Univ.Oradea, editor al volumului « Gheorghe Calugareanu.Opere alese », Ed.Acad.Romane, Bucureşti, 1992. Conducător de doctorat din 1972 ; 36 de doctoranzi au obţinut titlul de doctor.[/stextbox]