Lecţia de la Cluj: matematica e o joacă

O viziune modernă de predare a matematicii, care pune accentul pe activitate, în locul rezolvărilor de probleme ar putea revoluţiona în următorii ani procesul de învăţare în sistemele educaţionale din Europa. La conturarea acestei viziuni a contribuit şi o echipă coordonată de lectorul Facultăţii de Matematică şi Informatică a Universităţii Babeş-Bolyai, András Szilárd. Activitățile practice concepute în această viziune cer implicarea activă a elevilor care, prin activitățile desfășurate, învață prin joc, formulează întrebări, descoperă posibilele răspunsuri și ajung să îndrăgească această disciplină. Prin aceste metode devine posibilă extragerea de radicali cu perle sau modelarea răspândirii bârfelor. Deşi mulţi profesori cărora li s-a prezentat modelul noilor activităţi s-ar lăsa greu convinşi să renunţe la modul tradiţional de predare a matematicii, elevii şi-au manifestat curiozitatea cu atât mai mult cu cât începeau să înţeleagă regulile “jocului”. Potrivit lui András Szilárd, nu ar fi rău ca Ministerul Educaţiei să se implice mai mult în transmiterea noilor metode de învăţare bazate pe investigare şi pe curiozitate. “Nu ştiu cât de repede vor fi introduse aceste noi metode de învăţare, atâta timp noi trebuie să satisfacem anumite criterii din sistemul vechi. Conceptul cursurilor de formare pe care le-a presupus poiectul PRIMAS este unul diferit, faţă de ceea ce există la noi, unde profesorul participă la cursurile de formare, se întoarce în şcoală şi nu se mai întâmplă nimic”.

Dacă în urmă cu două luni Facultatea de Matematică și Informatică, din cadrul Universității Babeș-Bolyai, înregistra un succes remarcabil prin situarea sa pe o poziţie exemplară în topul Shanghai, cel mai prestigios top al clasificării universităților din întreaga lume, la începutul acestui an aceeaşi Facultate a devenit motorul care ar putea aduce schimbări majore în sistemul de învăţământ românesc.

În perioada 27-30 decembrie 2013 s-a finalizat la Sighişoara proiectul internaţional PRIMAS (Promoting Inquiry in Mathematics and Science Education Across Europe) care s-a derulat timp de trei ani, începând din ianuarie 2010. Proiectul a contribuit la promovarea predării matematicii și a științelor ale naturii prin metoda curiozității și a investigației. Acesta a fost inițiat de Universitatea de Științe ale Educației din Freiburg (Germania) și a cuprins în parteneriat 14 instituții din 6 țări, printre care și Facultatea de Matematică și Informatică, din cadrul Universității Babeș- Bolyai. Profesorii participanți la acest proiect au reevaluat și modernizat o serie de materiale și metode tradiționale de predare a matematicii și a științelor naturii. “La început a fost o noutate pentru colegii din şcoli şi ţin minte că la prima prezentare, din 180 de profesori am avut doar şase care au vrut să continue. În general, profesorii de matematică din liceele bune sunt foarte aglomeraţi cu pregătirea elevilor pentru concursuri şi pentru Bacalaureat şi din acest motiv poate că li s-a părut că va fi puţin mai greu. Unora poate le era teamă şi de noutatea pe care o aducea proiectul”, povesteşte lectorul UBB, András Szilárd, coordonator naţional al proiectului PRIMAS. Întregul proiect a fost împărţit în opt pachete. De exemplu, pentru cursurile de formare profesională a existat un pachet specific, pentru sprijinirea părinţilor şi a altor categorii din afara şcolii a existat alt pachet, iar pentru materialele didactice alt pachet. Participanţii au avut două întâlniri de proiect în fiecare an şi între timp, în ţările lor au desfăşurat o serie de experimente didactice în şcoli.

“La noi în ţară problema este că didactica unui domeniu specific, a matematicii sau a ştiinţelor nu există. Din acest motiv nu avem specialişti cu formarea necesară. În momentul de faţă nu există cursuri şi cadrul formării iniţiale şi accentul pe practică este în continuare mic. Pentru a face faţă la astfel de activităţi profesorul trebuie să exerseze şi să deţină materiale bine pregătite”, András Szilárd.

Modelarea bârfelor

În cadrul proiectului s-a lucrat în grupuri mici, formate din maxim zece profesori. Proiectul s-a concretizat într-o bază de date cu materiale în care echipele de profesori şi-au adus contribuţiile, respectiv o colecţie internaţională şi mai multe colecţii naţionale. De asemenea, există şi un volum-mozaic editat în limbile română şi maghiară care conţine diferite activităţi. “Într-o activitate se lucrează cu un context în care elevii au posibilitatea de a modela contextul respectiv şi de a ajunge la relaţii matematice, fără a prezenta în prealabil definiţiile sau noţiunile. Din activităţi se ajunge la concepte şi la proprietăţi. În volum sunt prezentate materiale destinate elevilor din clasele elementare, gimnaziu şi liceu”, a precizat pentru Transilvania Reporter lectorul UBB, András Szilárd, coordonator naţional al proiectului PRIMAS. Implementarea acestor metode depinde foarte mult de profesorii de la clasă. Personalitatea profesorului şi pregătirea lui de bază intervin mult mai mult decât în predarea tradiţională. În acest caz profesorul nu trebuie să se impună, ci să le dea posibilitatea elevilor de a alege alternative. În activităţile propuse în proiectul PRIMAS, profesorul nu este şef, ci doar facilitator.

Elevii au avut reacţii pozitive în faţa acestor noi metode de învăţare pentru că majoriatea activităţilor se bazează pe materiale care trimit la joc. “Un exemplu de activitate este «modelarea bârfelor» adică modul în care se propagă o bârfă. Modelând această propagare se poate ajunge la Binomul lui Newton, ceea ce se predă de fapt în şcoli, însă în mod formal. De obicei am lucrat cu elevi care nu făcuseră la şcoală conţinuturile respective. Ideea fundamentală a fost aceea de a face elevii să înţeleagă în profunzime anumite noţiuni, nu doar definiţia lor”, a precizat András Szilárd, adăugând că pentru conceperea unei activităţi captivante este importantă o idee bună, iar atunci când se lucrează în grup, cu atât mai mult rezultatul este unul creativ.

Conform acestei viziuni moderne predarea matematicii se apropie de situațiile practice din viața cotidiană, accentul cade pe matematică ca activitate, în locul rezolvărilor de probleme. Activitățile practice concepute în această viziune cer implicarea activă a elevilor/studenților, care, prin activitățile desfășurate, învață prin joc, formulează întrebări, descoperă posibilele răspunsuri și ajung să îndrăgească această disciplină. Prin aceste metode devine posibilă extragerea de radicali cu perle sau modelarea răspândirii bârfelor.

Urmează MASCIL

Grupul profesorilor din România a prezentat rezultate recunoscute la nivel internațional, a dezvoltat mai multe activități și materiale didactice care au fost publicate în reviste de prestigiu la livel internațional. Prin activitatea convingătoare și de calitate grupul de profesori din România a câștigat dreptul de a participa și la următorul proiect, proiectul MASCIL (Mathematics and Science for Life-www.mascil-project.eu) care prin colaborarea a 18 universități din 14 ţări europene dezvoltă mai departe posibilitățile predării matematicii și a științelor naturii ca activitate și investigare. Publicațiile proiectului pot fi accesate pe site-ul www.primas-project.eu. “Suntem optimişti că prin proiectul MASCIL vom face o popagandă mai mare şi să implicăm mai multe judeţe. Avem şi un curs care sperăm că se va finaliza bine la nivelul acreditării. De la Ministerul Educaţiei avem undă verde, însă mai avem nevoie de un aviz de la Ministerul Muncii. Din proiect putem finanţa participarea profesorilor şi avem mentori care vor lucra cu grupe mici de profesori”, a declarat András Szilárd.

Veriga lipsă

Lectorul universitar András Szilárd, şi-a manifestat interesul pentru matematică încă din clasa a şaptea. Iniţial a vrut să studieze fizica, dar si-a dat seama că fără matematică nu are şanse. Liceul l-a urmat la Miercurea Ciuc şi a venit la Facultate în Cluj. A urmat studii aprofundate şi a predat la Şcoala Generală nr. 10 timp de un an. Ca profesor recunoaşte că este un pic cam exigent şi puţin mai neconvenţional. “Când am fost elev eram olimpic la matematică, dar după ce am devenit profesor mi-am dat seama că foarte puţini dintre elevi au capacitatea de a înţelege şi la nivel formal matematica. Pentru a ajunge la acest nivel este nevoie să pornim de la rădăcini. Foarte puţin au evoluat metodele de predare de când am fost eu elev, dar nu numai la noi. Un raport la nivel european în 2007 indica faptul că majoritatea şcolilor europene nu folosesc metodele bazate pe investigare şi pe curiozitate (Inqury Based Learning-IBL)” afirmă coordonatorul naţional al proiectului PRIMAS. “Implicarea în acest proiect a fost pentru mine o experienţă foarte bună. Eu predând şi didactica matematicii şi axându-mă doar pe probleme, simţeam că lipseşte ceva. Acest proiect mi-a dat un plus şi la nivelul comunicării cu colegii din Europa. Spre exemplu, în Danemarca şi în Suedia, la Bacalaureat există o altă evaluare faţă de sistemul nostru. Pentru a schimba toate acestea trebuie să avem şi o altă cultură, dar cred că toate concluziile care s-au formulat la sfârşitul proiectului vor fi concretizate în câţiva ani”, a spus András Szilárd.

Profesori şi părinţi

Pe parcursul celor patru ani, în calitate de coordonator, András Szilárd, s-a văzut pus în situaţia de a explica atât profesorilor, cât şi părinţilor care sunt beneficiile activităţilor pe care le presupune proiectul PRIMAS. “La început am avut multe întrebări legate de factorul timp, profesorii fiind îngrijoraţi că planul de lecţie pentru o activitate le va lua mai mult decât în mod obişnuit. Într-adevăr, dacă un profesor trebuie să pregătească o activitate de la zero îi ia mult mai mult timp. Lucrând însă în echipe mici, timpul se distribuie. Părinţii trebuie să înţeleagă şi ei că ceea ce văd ca fiind un joc are de fapt o utilitate şi că de la aceste jocuri se poate merge spre direcţia conţinutului matematic”, explică András Szilárd. Potrivit acestuia, nu ar fi rău ca Ministerul Educaţiei să se implice mai mult în transmiterea noilor metode de învăţare bazate pe investigare şi pe curiozitate. “Nu ştiu cât de repede vor fi introduse aceste noi metode de învăţare, atâta timp noi trebuie să satisfacem anumite criterii din sistemul vechi. Conceptul cursurilor de formare pe care le-a presupus poiectul PRIMAS este una diferită, faţă de ceea ce există la noi, unde profesorul participă la cursurile de formare, se întoarce în şcoală şi nu se mai întâmplă nimic. În cazul proiectului însă este un proces de evoluţie al profesorului. Noi nu evaluăm profesorul, ci vrem să îl ajutăm. Nu de puţine ori  atunci când intră un cadru universitar într-o clasă de şcoală generală, profesorii simt imediat «miros de inspecţie». Noi vrem să evităm acest lucru”, mai spune lectorul clujean.

Din proiectul PRIMAS au făcut parte: Coordonator național, Lect. Dr. András Szilárd, Universitatea Babeș-Bolyai, Facultatea de Matematică și Informatică, Conf. Dr. Soós Anna, Universitatea Babeș-Bolyai, Facultatea de Matematică și Informatică, Conf. Dr. Kovács Zoltán, Universitatea Babeș-Bolyai, Departamentul pentru pregătirea personalului didactic şi Asist. Dr. Kotta Ibolya, Universitatea Babeș-Bolyai, Facultatea de Psihologie.

 “În general metodele folosite de profesori funcţionează ca un criteriu de selecţie. Dacă eu, ca profesor predau foarte formal, atunci doar copiii care pot percepe formal au şanse să înţeleagă. Aceste materiale pe care le-am dezvoltat şi pe care le dezvoltăm în continuare vor să cuprindă un procent de 50-60% dintre elevi, ceea ce ar fi foarte bine”, András Szilárd, coordonator naţional al proiectului PRIMAS.